现在有点疑问是: 复数可以用向量表示,且复数的加减法也同于向量的加减法,但复数有乘法,向量有没有与复数对应的乘法呢?还是在复数乘法上,不再同于向量了呢?也就是同上文所说的向量的乘法不能自然产生的呢?如果不是自然产生的,那一个复数怎么又能表示一个向量呢?这不矛盾吗？请各位专家指点下啊！
不用这么复杂，i*i=-1，复数的乘法本身就是自然的。
向量有方向，其乘法有两种：数量积和向量积。数量积是根据物理中力作的功来定义的，而向量积是物理中力矩来定义的，所以向量的乘法具有明确的物理意义。而复数只是数，一个复数和平面上的一个点对应，是因为每一个复数有确定的实部与虚部，它本身没有方向。将其与平面向量对应，只是以它为终点可以确定唯一一个向量，而并不是说它本身是向量，因此复数的运算遵从的是代数运算，相当于是代数中的多项式乘法运算。
首相要解决数的含义： 正数表示一个正方向的长度， 负数表示一个负方向的长度， 复数表示的一个旋转角度的长度，因此复数成负数表示拉长加旋转，并且复分析中复函数理解的要义就是和旋转结合的
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